Question

 函数f(x)= +x+1在x=x1,及x=x2处有极值，且1<≤5.

(1)求a的取值范围；

（2）当a取最大值时，存在t∈R，使x∈[1，m]（m>1）时，f’(t-x) ≤恒成立，试求m的最大值。

Answer 1

 (1) 答案：由题设知f’(x)=ax2-2ax+1二根为x1、x2,

且x1+x2=2,x1x2=,∵1<

又x1+x2=2>0, ∴x1,x2同为正数，由1< ≤5得x1<x2≤5x1,又∵x2=2-x1, ∴x1<2-x1≤5x1

整理得

=-（=-(x1-1)2+1.由x1∈[,1]

得