题目内容
已知椭圆E：
的离心率
，并且经过定点
（1）求椭圆 E 的方程；
（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于 A, B 两点，满足
,若存在求 m 值，若不存在说明理由．
（1）
;（2）
．
【解析】
试题分析：（1）利用椭圆E：
的离心率
，并且经过定点
，建立方程，求出a，b，即可求椭圆E的方程；（2）直线y=-x+m代入椭圆方程，利用韦达定理，结合OA⊥OB⇒
，即可求m值．
试题解析：解（1）由题意：
且
，又
解得：
，即：椭圆E的方程为
（2）设
（*）
所以
由
得
又方程（*）要有两个不等实根，
m的值符合上面条件，所以
考点：直线与圆锥曲线的综合问题．
练习册系列答案
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的前
项和
，则数列
＝（1，1），
＝（－1，k），（2
的最小值是（ ）
B、
C、2 D、
满足
，则该数列的前 2014 项的乘积
．
的二项展开式中，常数项为（ ）
平面β，有下列四个命题：①若α∥β，则 l⊥ m ；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β．其中正确命题序号是 ．
，
满足条件
若目标函数
（其中
）仅在点
处取得最大值，则
的取值范围是 ．