题目内容
规定记号“△”表示一种运算，即
b∈R*若1△k=3，则函数f（x）=k△x的值域是
- A.[1，+∞）
- B.（-1，+∞）
- C.（-∞，1）
- D.（1，+∞）
D
分析：根据定义由1△k=3求得k值，然后再利用定义确定函数f（x）=k△x=
，再令t=
转化为二次函数求解．
解答：根据定义得：1△k=3转化为
解得k=1
∴f（x）=k△x=
令t=
∴原函数化为：y=t2+t+1=（t+
）2+
＞1
故选D
点评：本题通过定义来考查运算求值和确定函数，进一步再研究函数的性质．这类题目要根据定义抽象建立数学问题，用已有的知识解决．
分析：根据定义由1△k=3求得k值，然后再利用定义确定函数f（x）=k△x=
，再令t=转化为二次函数求解．解答：根据定义得：1△k=3转化为
解得k=1
∴f（x）=k△x=
令t=
∴原函数化为：y=t2+t+1=（t+
）2+＞1故选D
点评：本题通过定义来考查运算求值和确定函数，进一步再研究函数的性质．这类题目要根据定义抽象建立数学问题，用已有的知识解决．
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