题目内容
已知集合S=R，A={x|x2-2x-3≤0}，B={t||t-2|＜2}，那么集合CS（A∪B）等于
- A.{x|0＜x≤3}
- B.R
- C.{x|x≤0，或x＜3}
- D.{x|x＜-1，或x≥4}
D
分析：由题意求出集合A集合B，求出A∪B，然后求解CS（A∪B）．
解答：因为集合S=R，A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
B={t||t-2|＜2}={t|0＜t＜4}，
所以A∪B=[-1，4），
所以CS（A∪B）=（-∞，-1）∪[4，+∞）．
故选D．
点评：本题考查二次不等式的解法，绝对值不等式的解法，集合的交、并、补的混合运算，考查计算能力．
分析：由题意求出集合A集合B，求出A∪B，然后求解CS（A∪B）．
解答：因为集合S=R，A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，
B={t||t-2|＜2}={t|0＜t＜4}，
所以A∪B=[-1，4），
所以CS（A∪B）=（-∞，-1）∪[4，+∞）．
故选D．
点评：本题考查二次不等式的解法，绝对值不等式的解法，集合的交、并、补的混合运算，考查计算能力．
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