题目内容
如图，在△ABC中，| AB |
| a |
| BC |
| b |
| a |
| b |
| AG |
| GB |
分析：由题意可得点G为△ABC的重心，再根据两个向量的加减法及其几何意义可得
=
=
•（
+
），化简可得结果；
=
+
=
+
，化简可得结果．
| AG |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| GB |
| GD |
| DB |
| 1 |
| 3 |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| CB |
解答：解：在△ABC中，
=
，
=
，AD为BC上的中线，G在中线AD上，且AG=2GD，故点G为△ABC的重心．
故有
=
=
•（
+
）=
+
．
=
+
=
+
=
•（
+
）-
=
-
．
| AB |
| a |
| BC |
| b |
故有
| AG |
| 2 |
| 3 |
| AD |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
2
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
| GB |
| GD |
| DB |
| 1 |
| 3 |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| b |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查平面向量基本定理的应用，两个向量的加减法及其几何意义，属于中档题．
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
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