题目内容

已知一动圆与圆C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切，并且和定圆C2: x2+y2-10x-4y-71=0内切，求动圆圆心的的轨迹方程。


解析:

圆C1的圆心为O1(-1,2),r1=2,圆C2的圆心为O2(5,2)，r2=10

设动圆圆心为G(x,y)，则

整理得:

练习册系列答案
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已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的长轴长为4，离心率为
1
2
，F1，F2分别为其左右焦点．一动圆过点F2，且与直线x=-1相切．
（Ⅰ） （ⅰ）求椭圆C1的方程；
（ⅱ）求动圆圆心轨迹C的方程；
（Ⅱ）在曲线C上有四个不同的点M，N，P，Q，满足
MF2
与
NF2
共线，
PF2
与
QF2
共线，且
PF2
•
MF2
=0，求四边形PMQN面积的最小值．
（2013•三门峡模拟）已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为
1
2
，F1、F2分别为其左右焦点．一动圆过点F2，且与直线x=-1相切．
（Ⅰ）（ⅰ）求椭圆C1的方程； （ⅱ）求动圆圆心C轨迹的方程；
（Ⅱ）在曲线上C有两点M、N，椭圆C1上有两点P、Q，满足MF2与
NF2
共线，
PF2
与
QF2
共线，且
PF2
•
MF2
=0，求四边形PMQN面积的最小值．
已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+y2=25．点O为坐标原点，点M是圆C2上的一动点，线段OM交圆C1于N，过点M作x轴的垂线交x轴于M0，过点N作M0M的垂线交M0M于P．
（1）当动点M在圆C2上运动时，求点P的轨迹C的方程．
（2）设直线l：y=
x
5
+m与轨迹C交于不同的两点，求实数m的取值范围．
（3）当m=
5
5
时，直线l与轨迹C相交于A，B两点，求△OAB的面积．
（2012•吉林二模）已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
2
=0相切．
（1）求圆的标准方程；
（2）设点A为圆上一动点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足：
OQ
=m
OA
+(1-m)
ON
，（其中m为非零常数），试求动点Q的轨迹方程C2；
（3）在（2）的结论下，当m=
3
2
时，得到曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．

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