Question

在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=    ，b=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据等差数列，等比数列 定义列出关于a，b的方程，并解即可．
解答：解：2，a，b成等差数列，∴2+b=2a，①．a，b，9成等比数列，∴b²=9a  ②．
①②联立得：（2a-2）²=9a，
整理：4a²-17a+4=0
解得a=4，或a=，
当a=时，b=与b为正数矛盾．
当a=4时，b=6，符合已知．
故答案为：4；   6．
点评：本题考查等差数列等比数列的定义，方程思想，属于基础题．