Question

在四个正数2，a，b，9中，若前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则a=______，b=______．

Answer 1

2，a，b成等差数列，∴2+b=2a，①．a，b，9成等比数列，∴b²=9a  ②．
①②联立得：（2a-2）²=9a，
整理：4a²-17a+4=0
解得a=4，或a=

1

4

，
当a=

1

4

时，b=-

3

2

与b为正数矛盾．
当a=4时，b=6，符合已知．
故答案为：4；   6．