题目内容
已知数列
中，
，且
（1）求证：
；
（2）设
，
是数列
的前
项和，求的解析式；
（3）求证：不等式
对于
恒成立。
解：（1）
，
又因为
，则
，即
，又
，
，
（2）
，
因为
，所以
当
时，
当
时，
，①
，②
①-②：
，
.综上所述，
（3）
，
又
，易验证当
时不等式成立；
假设
，不等式成立，即
，两边乘以3得
又因为
所以
即
时不等式成立.故不等式恒成立.
练习册系列答案
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题目内容
已知数列中，，且
（1）求证：；
（2）设，是数列的前项和，求的解析式；
（3）求证：不等式对于恒成立。
解：（1），
又因为，则，即，又，，
（2），
因为，所以
当时，
当时，，①
，②
①-②：，
.综上所述，
（3），
又，易验证当时不等式成立；
假设，不等式成立，即，两边乘以3得
又因为
所以
即时不等式成立.故不等式恒成立.
中，
，且
，数列
的前
项和为
，试比较
与
的前
．求证：对任意
，
。
中，
，
且
，数列
的前
项和为
，求
的前
。
中, a2=7,且an =an+1－6(n∈
),则前n项和Sn=" (" )
B． n2 C．
D．3n2
–2n
中，
，且
，则
＝( )