题目内容
设双曲线
的两条渐近线与直线
分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点．若
, 则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：由题可得又曲线的渐近线方程为
，与交于
,
两点，联立可得坐标，不妨令
，则
，又右焦点
，故
，
，在
中，，即
，由余弦定理
，可化为
，又
，故可得
，解得
．
考点：双曲线的几何性质，余弦定理．
练习册系列答案
相关题目
如果方程
表示双曲线，则实数
的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
设
，
分别是椭圆
的左、右焦点，过的直线交椭圆于
，
两点，若
，
，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知P是双曲线
的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，下列命题正确的是( )．
A．双曲线的焦点到渐近线的距离为 ; |
B．若 ，则e的最大值为 ; |
| C．△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为a ; |
D．若∠F1PF2的外角平分线交x轴与M, 则 ． |
的左、右焦点为
、
，离心率为
，过
交C于A、B两点，若
的周长为
，则C的方程为
B．
C．
D．
设抛物线x2＝4y与椭圆
＋
＝1交于点E，F，则△OEF(O为坐标原点)的面积为( )
A．3 | B．4 | C．6 | D．12 |
设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点A在y轴上，若线段FA的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为
，则点A的坐标为( )
| A．(0，±2) | B．(0,2) |
| C．(0，±4) | D．(0,4) |
已知双曲线
－
＝1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于( )
A． | B． | C． | D． |
设e是椭圆
＋
＝1的离心率，且e∈(
，1)，则实数k的取值范围是( )
| A．(0,3) | B．(3， ) |
| C．(0,3)∪(，＋∞) | D．(0,2) |