Question

已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线

（I）求实数的值

（II）若点在直线上，且，求点的坐标

 

Answer 1

【答案】

（I）（II）

【解析】解：（Ⅰ）设直线上任意一点在矩阵对应的变换作用下的像是

由，得

又点在上，所以，即

依题意，解得

（Ⅱ）由，得解得

又点在直线上，所以

故点的坐标为

矩阵与变换所涉及的内容并不多，在平时只要注意归纳，并且计算过关此题可以轻松拿下。

【考点定位】考查矩阵的基本运算以及基本变换，属于容易题。