题目内容


随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为ξ.

(1)求ξ的分布列;

(2)求1件产品的平均利润(即ξ的均值);

(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?


 (1)由于1件产品的利润为ξ,则ξ的所有可能取值为6,2,1,-2,由题意知P(ξ=6)==0.63,P(ξ=2)==0.25,P(ξ=1)==0.1,P(ξ=-2)==0.02.

故ξ的分布列为

ξ

6

2

1

-2

P

0.63

0.25

0.1

0.02

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