Question

对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx²＋ny²＝1的曲线是椭圆”的

[　　]

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

答案：B
解析：

方程的曲线表示椭圆，常数常数的取值为所以，由得不到程的曲线表示椭圆，因而不充分；反过来，根据该曲线表示椭圆，能推出，因而必要．所以答案选择B．

提示：

本题主要考查充分条件和必要条件、充要条件、椭圆的标准方程的理解．根据方程的组成特征，可以知道常数的取值情况．属于中档题．