题目内容

（理）已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-8n，第k项满足4＜a_k＜7，则k=

A.
6
B.
7
C.
8
D.
9

B
分析：先利用公式a_n= $\text{[math]}$ 求出a_n，再由第k项满足4＜a_k＜7，建立不等式，求出k的值．
解答：a_n= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∵n=1时适合a_n=2n-9，∴a_n=2n-9．
∵4＜a_k＜7，∴4＜2k-9＜7，
∴ $\text{[math]}$ ＜k＜8，又∵k∈N₊，∴k=7，
故选B．
点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要注意公式a_n= $\text{[math]}$ 的合理运用，属于基础题．

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（理）已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=

a_n-1+1（n≥2），
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（理）已知数列{a_n}，S_n是其前n项和，S_n=1-a_n（n∈N^*），
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（2）令数列{b_n}的前n项和为T_n，b_n=（n+1）a_n，求T_n；
（3）设cn=

，数列{c_n}的前n项和R_n，且R_n＜λ+

(λ＞0，m＞0)恒成立，求m的范围．

（理）已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=-2，a₁+a₂+a₃=-12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b₁=0，b_n+1=7b_n+6，n∈N^*，求数列{a_n（b_n+1）}的前n项和T_n的公式．

（理）已知数列{a_n}满足a₁=2，前n项和为S_n，an+1=

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-an-2n(n为偶数)

．
（1）若数列{b_n}满足b_n=a_2n+a_2n+1（n≥1），试求数列{b_n}前3项的和T₃；
（2）若数列{c_n}满足c_n=a_2n，试判断{c_n}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当p=

时，对任意n∈N^*，不等式S2n+1≤log

(x2+3x)都成立，求x的取值范围．

（理）已知数列{a_n}前n项和Sn=-ban+1-

其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若