长方体ABCD-A1B1C1D1中.AB＝AA1＝2.AD＝1.E为CC1的中点.则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为________．

解析试题分析：由题知，连接，，，，，异面直线BC₁与AE所成角，即为与所成的角，在中，，在中，在中，故由余弦定理，中，．
考点：余弦定理，异面直线所成的角,空间想象能力．

练习册系列答案

超能学典单元期中期末专题冲刺100分系列答案

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如图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为。

如图，在长方体各棱所在直线中，与棱所在直线互为异面直线的有条．

已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；      ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；      ④若m∥α，mβ，则α∥β．
其中所有真命题的序号是      ．

如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)

已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是( )

A．则	B．m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．n∥α，n⊥β，则α⊥β	D．m∥β，m⊥n，则n⊥β

[2013·南京模拟]已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α，则l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.
其中真命题是________(写出所有真命题的序号)．

[2012·辽宁高考]已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

如图所示,在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中,M、N分别是棱CD、CC₁的中点,则异面直线A₁M与DN所成的角的大小是　　　　.

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