Question

以双曲线的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程为（ ）
A．x²+y²-4x+5=0
B．x²+y²-4x+3=0
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线的标准方程求出圆心，利用点到直线的距离公式求得半径，从而得到所求的圆的方程．
解答：解：双曲线的右焦点F为（2，0），一条渐近线为y=x，即x-y=0，
故半径等于=1
∴所求的圆的方程为（x-2）²+y²=1，即x²+y²-4x+3=0
故选B．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，点到直线的距离公式，圆的标准方程，求半径是解题的关键．