题目内容
【选修4-4:坐标系与参数方程】
在极坐标系中,直线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为(为参数),求直线与曲线交点的直角坐标.
已知数列的前n项和,某三角形三边之比为,则该三角形最大角的大小是 .
甲,乙两人进行围棋比赛,共比赛局,根据以往比赛胜负的情况知道,每局甲胜的概率和乙胜的概率均为.如果某人获胜的局数多于另一人,则此人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为.
(1)求与的值;
(2)试比较与的大小,并证明你的结论.
已知两曲线相交于点.若两曲线在点处的切线与轴分别相交于两点,则线段的长为 .
已知复数(为虚数单位),则的共轭复数为 .
经市场调查,某商品每吨的价格为百元时,该商品的月供给量为万吨,;月需求量为万吨,. 当该商品的需求量大于供给量时,销售量等于供给量;当该商品的需求量不大于供给量时,销售量等于需求量,该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
(1)若,问商品的价格为多少时,该商品的月销售额最大?
(2)记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格,若该商品的均衡价格不低于每吨6百元,求实数 的取值范围.
若点分别是曲线与直线上的动点,则线段长的最小值 .
给出下列命题:
①函数既有极大值又有极小值,则;
②若,则的单调递减区间为;
③过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围为;
④双曲线的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为.其中为真命题的序号是 .
分别写有数字1,2,3,4的4张卡片,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为偶数的概率是____________