题目内容
对于函数
，如果存在锐角
使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角
的旋转性的是
A．
B．
C．
D．
【答案】
C
【解析】
试题分析：若函数f（x）逆时针旋转
角后所得曲线仍是一函数，
则函数f（x）的图象与任一斜率为1的直线y=x+b均不能有两个以上的交点
A中函数
与直线y=x有两个交点，不满足要求；
B中函数y=lnx与直线y=x-1有两个交点，不满足要求；
C中函数
与直线y=x+b均有且只有一个交点，满足要求；
D中函数y=x2与直线y=x有两个交点，不满足要求；故选C.
考点：旋转变换
点评：本题考查的知识点是函数的定义，其中根据函数的定义分析出函数f（x）的图象与任一斜率为1的直线y=x+b均不能有两个以上的交点，是解答本题的关键．
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，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点
、
，且
。
满足
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
。
，如果存在锐角
使得
，所得曲线仍是一函数，则称函数
的旋转性的是（ ）
B．
C．
D．
，若存在
，使
成立，则称
为
有且仅有两个不动点
、
，且
。
满足
，求证：
；
，
为数列
的前
项和，求证：
。
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数．
；
；
，生成函数
在
上有解，求实数
的取值范围；
，取
，生成函数
恒成立，求
的取值范围．