Question

从甲、乙两人手工制作的圆形产品中，各自随机抽取6件，测得其直径如下（单位：cm）：
甲：9.00，9.20，9.00，8.50，9.10，9.20
乙：8.90，9.60，9.50，8.54，8.60，8.90
据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是（　　）

• A、甲优于乙
• B、乙优于甲
• C、两人没区别
• D、无法判断

Answer 1

分析：计算其方差，即可知道甲优于乙，先求出两组数据的平均数，再用方差的个数求出两组数据的方差，比较甲和乙的方差的大小，得到甲的稳定性要好．

解答：解：由题意知本题考查一组数据的方差，
∵甲的平均数是

9.00+9.20+9.00+8.50+9.10+9.20

6

=9.00，
甲的方差是

1

6

(0+0.04+0+0.25+0.01+0.04)=0.057，
乙的平均数是

8.90+9.60+9.50+8.54+8.60+8.90

6

=9.00，
乙的方差是

1

6

（0.01+0.36+0.25+0.21+0.16+0.01）=

1

6

，
∵0.057＜

1

6

，
∴甲的稳定性比乙要好，
故选A．

点评：本题考查两组数据的平均数和方差，对于两组数据，通常要求的是这组数据的方差和平均数，用这两个特征数来表示分别表示两组数据的特征，这样的问题可以出现在选择题或填空题，考查最基本的知识点．