Question

若θ∈（0，），则sinθ+cosθ的一个可能值是(    )

A.

B.

C.

D.1

 

Answer 1

答案：C
提示：

一般地，当θ∈时，有sinθ+cosθ>l；当时，sinθ+cosθ<－1；当θ∈时，－1<sinθ+cosθ<1。如下　图，设P(x，y)是角θ终边上任一点，且|CP|=r，则sinθ=，cosθ=，从而sinθ+cosθ= 又∵θ∈，∴x>0，y>0且x+y>r， ∴sinθ+cosθ>1，sinθ+cosθ的值只可能是，