题目内容

曲线 $数学公式$ 与 $数学公式$ 在交点（2，0）处的切线的夹角大小为________．

$\text{[math]}$
分析：先分别求出两个函数在切点处的导数得到两切线的斜率，最后利用夹角公式求出两切线的夹角即可．
解答：∵y′=（2- $\text{[math]}$ x²）′=-x，∴y′|_x=2=-2．
又y′=（ $\text{[math]}$ -2）′= $\text{[math]}$ x²，∴当x=2时，y′=3．
∴两曲线在交点处的切线斜率分别为-2、3，
| $\text{[math]}$ |=1．
∴夹角为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及夹角公式的运用等基础题知识，考查运算求解能力，属于基础题．

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