题目内容

已知某试验范围为[10，90]，若用分数法进行4次优选试验，则第二次试点可以是______.

【答案】

40或60(或填其中一个值也对)

【解析】由已知试验范围为[10，90]，可得区间长度为80，将其等分8段，

利用分数法选取试点：x₁=10+

由对称性可知，第二次试点可以是40或60．

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以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，

），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为P_n，则

P_n=0
③若直线ax+by-3a=0与双曲线

=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+

+a²，g（x）=x³-a³+2a+1，若存在x₁，x₂∈[

，a]（a＞1），使得|f（x₁）-g（x₂）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是

（写出所有正确的命题序号）

一台机器由于使用时间较长，但还可以使用．它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：

(1)已知y与x有线性相关关系，求线性回归方程；

(2)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4， $数学公式$ ），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为P_n，则 $数学公式$ P_n=0
③若直线ax+by-3a=0与双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+ $数学公式$ +a²，g（x）=x³-a³+2a+1，若存在x₁，x₂∈[ $数学公式$ ，a]（a＞1），使得|f（x₁）-g（x₂）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是________（写出所有正确的命题序号）

以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，

），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为P_n，则

P_n=0
③若直线ax+by﹣3a=0与双曲线

=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+

+a²，g（x）=x³﹣a³+2a+1，若存在x₁，x₂∈[

，a]（a＞1），
使得|f（x₁）﹣g（x₂）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是（）（写出所有正确的命题序号）。