Question

（1）化简：4a

2

3

b-

1

3

÷(-

2

3

a-

1

3

b-

1

3

)；
（2）求值：（lg5）²+lg2×lg50．

Answer 1

分析：（1）直接把系数相除，指数式运用同底数的幂相除，底数不变，指数相减；
（2）把lg50展开后，用单项式乘多项式，再进行提取lg5运算．

解答：解：（1）4a

2

3

b-

1

3

÷(-

2

3

a-

1

3

b-

1

3

)=-6a

2

3

-(-

1

3

)b-

1

3

-(-

1

3

)=6a；
（2）（lg5）²+lg2×ig50=（lg5）²+lg2（1+lg5）=（lg5）²+lg2lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2=1．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是熟记有关性质，此题是基础题．