题目内容
已知点O为△ABC内一点，且
=m
+n
（其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，则
=______．
| OA |
| OB |
| OC |
| m |
| n |
连接AO交BC于D，如下图所示：
∵S△AOB：S△AOC=2：3，
∴S△ADB：S△ADC=2：3，
∴BD：CD=2：3，
则
=
+
又∵
与
共线
故
=
+
又∵
=m
+n
∴
=
故答案为：
∵S△AOB：S△AOC=2：3，
∴S△ADB：S△ADC=2：3，
∴BD：CD=2：3，
则
| OD |
| 3 |
| 5 |
| OB |
| 2 |
| 5 |
| OC |
又∵
| OA |
| OD |
故
| OA |
| 3 |
| 5 |
| λOB |
| 2 |
| 5 |
| λOC |
又∵
| OA |
| OB |
| OC |
∴
| m |
| n |
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
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，
，又
，则
= _
（其中m＜0、n＜0），S△AOB：S△AOC=2：3，则
= ．