Question

100个产品中有93个产品长度合格，90个产品重量合格，其中长度、重量都合格的有85个，现从中任取一个产品，记A=“产品长度合格”，B=“产品重量合格”，求产品的长度、重量至少有一个合格的概率．

   

Answer 1

思路解析：若事件A、B互斥，则P(A∪B)= P(A)+P(B)，本题中事件A、B不互斥，则应通过概率的一般加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)求解，关于此公式应结合集合中所学的有关元素个数的问题来理解．

    解：我们有P(A)=，P(B)=，P(AB)=．

而A∪B=“产品的长度、重量至少有一个合格”的概率P(A∪B)≠P(A)+ P(B)．

这是因为P(A)+P(B)>1，显然不会等于P(A∪B)，而是

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)= +-=0．98．