对具有线性相关关系的两个变量x和y.测得一组数据如下表所示:x24568y20406070m根据上表.利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y=10.5x+1.5.则m=( )A．85.5B．80C．85D．90 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．对具有线性相关关系的两个变量x和y，测得一组数据如下表所示：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	m

根据上表，利用最小二乘法得到他们的回归直线方程为y=10.5x+1.5，则m=（　　）

A．

85.5

B．

C．

D．

分析求出横标，代入线性回归方程，求出纵标的平均数，解方程求出m．

解答解：∵$\overline{x}$=5，回归直线方程为y=10.5x+1.5，
∴$\overline{y}$=54，
∴55×4=20+40+60+70+m，
∴m=80，
故选：B．

点评本题考查求回归方程，考查利用回归方程进行预测，解题的关键是根据回归方程必过样本中心点，求出回归系数．

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1．

为把中国武汉大学办成开放式大学，今年樱花节武汉大学在其属下的艺术学院和文学院分别招募8名和12名志愿者从事兼职导游工作，将这20志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：厘米）若身高在175cm及其以上定义为“高个子”，否则定义为“非高个子”且只有文学院的“高个子”才能担任兼职导游．
（1）根据志愿者的身高茎叶图指出文学院志愿者身高的中位数
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少
（3）若从所有“高个子”中选3名志愿者．用ζ表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出ζ的分布列，并求ζ的数学期望．

2．已知两条不重合的直线m，n和两个不同的平面α，β，若m⊥α，n?β，则下列四个命题：
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②若m⊥n，则α∥β；
③若m∥n，则α⊥β；
④若α⊥β，则m∥n；
其中正确的命题个数为（　　）

19．设（x-2y）⁵（x+3y）⁴=a₉x⁹+a₈x⁸y+a₇x⁷y²+…+a₁xy⁸+a₀y⁹，则a₀+a₈=-2590．

6．

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16．已知n=3${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，在（x+2$\sqrt{x}$+1）ⁿ的展开式中，x²的系数是15（用数字填写答案）

3．已知函数f（x）=（x-1）e^x+1（x＞0）
求证：（1）f（x）＞0
（2）对?n∈N*，若${x_n}{e^{{x_{n+1}}}}={e^{x_n}}-1$，x₁=1，求证：${x_n}＞{x_{n+1}}＞\frac{1}{{{2^{n+1}}}}$．

20．若偶函数f（x）满足f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-1+ln3-ln（2x+1），0＜x≤\frac{1}{2}}\\{\frac{（x+1）（x+2）（x+3）ln（2x-1）}{3x+5}，x＞\frac{1}{2}}\end{array}}$则曲线y=f（x）在点（-1，0）处的切线方程为（　　）

1．

如图，点P是菱形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，PA∥FB∥ED，∠ABC=60°，PA=AB=2BF=2DE．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PCE；
（Ⅱ）求二面角B-PC-F的余弦值．

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