题目内容
若x=sin75°cos75°，则（
）4x是．
| 1 |
| i |
| A、1 | B、-1 | C、i | D、-i |
考点：复数代数形式的乘除运算,二倍角的正弦
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、倍角公式即可得出．
解答：
解：∵x=sin75°cos75°=
sin150°=
，
∴（
）4x=
=-i．
故选：D．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
∴（
| 1 |
| i |
| 1 |
| i |
故选：D．
点评：本题考查了复数的运算法则、倍角公式，属于基础题．
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设函数f（x）=
x-lnx（x＞0），那么函数y=f（x）（ ）
| 1 |
| 3 |
A、在区间（
| ||
B、在区间（
| ||
C、在区间（
| ||
D、在区间（
|
i是虚数单位，
的虚部等于（ ）
| i |
| 1+i |
| A、0 | ||
B、-
| ||
| C、1 | ||
D、
|
设a=log2
，b=log3
，c=log3
，则（ ）
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＞c＞b |
| B、a＞b＞c |
| C、a＜c＜b |
| D、a＜b＜c |
不等式|x+3|-|x-1|≤a2-3a，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| A、（-∞，-2]∪[5，+∞） |
| B、[-1，4] |
| C、[-2，5] |
| D、（-∞，-1]∪[4，+∞） |
若a，b，c是互不相等的实数，且a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，则a：b：c是（ ）
| A、-2：1：4 |
| B、1：2：3 |
| C、2：3：4 |
| D、-1：1：3 |
已知点A（3，
），O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足
，设z为
在
上的投影，则z的取值范围是（ ）
| 3 |
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| OA |
| OP |
| A、[-3，3] | ||||
B、[-
| ||||
C、[-
| ||||
D、[-3，
|