题目内容

cos2
π
8
-sin2
π
8
=
2
2
2
2
．
分析：把所求的式子利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用特殊角的三角函数值，即可得到所求式子的值．
解答：解：cos2
π
8
-sin2
π
8

=cos（2×
π
8
）=cos
π
4
=
2
2
．
故答案为：
2
2
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
化简：（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．
设两个向量
a
=（λ+2，λ2-cos2α）和
b
=（m，
m
2
+sinα），其中λ，m，α为实数．若
a
=2
b
，则
λ
m
的取值范围是（　　）
（2007•无锡二模）已知函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-
1
2
(ω＞0)最小正周期为π．
（1）求f（x）在区间[-
π
2
，
π
8
]上的最小值；
（2）求函数f（x）图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标．
已知函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosω-
1
2
(ω＞0)最小正周期为π．
（1）求f（x）在区间[-
π
2
，
π
8
]上的最小值；
（2）求函数f（x）图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标．
化简：（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．

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