设f(log2x)=2x的值为22．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设f（log₂x）=2^x（x＞0），则f（-1）的值为

2

2

．

分析：根据题意令log₂x=

1

2

，求出对应的函数的自变量的值，再代入函数解析式求解．

解答：解：由题意，令log₂x=-1，解得x=

1

2

，
则f（log₂x）=2^x=2

1

2

=

2

，
故答案为：

2

点评：本题主要考查了对数的运算和求函数的值，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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（Ⅰ）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：
①f（x）=2x+1，x∈R，x=g（t）=t²-2t+3，t∈R；
②f（x）=x²-x+c，x∈R，c是常数，x=g（t）=2^t，t∈R；
（Ⅱ）设f(x)=log2x(x∈R+)，x=g（t）=at²+2t+1，若x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并写出x=g（t）的一个定义域．

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