Question

M是空间任意一点,双曲线=1的左、右焦点分别是A、B,点C是直线AB上的一点,若+2=3,则以C为焦点,以坐标原点O为顶点的抛物线的标准方程为

A.y²=2x             B.y²=4x             C.y²=-4x             D.y²=-2x

Answer 1

答案:B

解析：由双曲线方程可知A(-3,0),B(3,0).设C(x₀,0).

+2=3(-)+2(-)=0+2=0=-2,

=(-3-x₀,0),=(3-x₀,0),∴-3-x₀=-2(3-x₀)x₀=1.C(1,0),则抛物线方程为y²=4x.