题目内容

19．已知集合A={x|3≤x＜10}，集合B={x|2x-8≥0}．
（1）求A∪B；A∩B
（2）求∁R（A∩B）∩（A∪B）．

分析 （1）求解一次不等式化简集合B，然后直接进行交集并集运算；
（2）首先进行补集运算，然后经行交集运算．

解答 解：（1）集合A={x|3≤x＜10}，集合B={x|2x-8≥0}={x|x≥4}，
∴A∪B={x|3≤x＜10}∪{x|x≥4}={x|x≥3}，
A∩B={x|3≤x＜10}∩{x|x≥4}={x|4≤x＜10}；
（2）∁R（A∩B）={x|x＜4或x≥10}，
∴∁R（A∩B）∩（A∪B）={x|x＜4或x≥10}∩{x|x≥3}={x|3≤x＜4或x≥10}．

点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题型．

练习册系列答案
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