题目内容
已知曲线C的方程为
(t为参数），过点F（2，0）作一条倾斜角为
的直线交曲线C于A、B两点，则AB的长度为______．
|
| π |
| 4 |
根据曲线C的方程可知
=
，即y2=8x，
∴抛物线的焦点为（2，0），准线方程为x=-2
依题意可知直线方程为y=x-2，代入抛物线方程得x2-12x+4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=12
根据抛物线定义可知|AB|=x1+x2+4=16
故答案为16
| y2 |
| 64 |
| x |
| 8 |
∴抛物线的焦点为（2，0），准线方程为x=-2
依题意可知直线方程为y=x-2，代入抛物线方程得x2-12x+4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2=12
根据抛物线定义可知|AB|=x1+x2+4=16
故答案为16
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