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棱长为1的正四面体在水平面上的正投影面积为，则的最大值为      

            。

练习册系列答案
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在的棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则
AE
•
CD
=（　　）
A、0
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
1
4
在棱长为1的正四面体A1A2A3A4中，记aij=|
A1A2
•
AiAj
| (i，j=1，2，3，4， i≠j)，则aij不同取值的个数为（　　）
A、6B、5C、3D、2
精英家教网如图，棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、CD的中点，O是点A在平面BCD内的射影．
（Ⅰ）求直线EF与直线BC所成角的大小；
（Ⅱ）求点O到平面ACD的距离；
（Ⅲ）求二面角E-BE-F的大小．
①棱长为1的正四面体与一个球①若正四面体的四个顶点都在球面上，则这个球的表面积
3π
2
3π
2
．
②若球与正四面体的六条棱都相切，则这个球的体积
2
π
24
2
π
24
．

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