题目内容

化简Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是（　　）
A．2n+1+n-2B．2n+1-n+2C．2n-n-2D．2n+1-n-2
∵Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1…①
2Sn=n×2+（n-1）×22+（n-2）×23+…+2×2n-1+2n…②
∴①-②式得；-Sn=n-（2+22+23+…+2n）=n+2-2n+1
∴Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1n+2-2n+1=2n+1-n-2
故选D．
练习册系列答案
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2、化简Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是（　　）
已知数列{an}的前n项和Sn=
12
(2n-1)，数列{bn}满足bn=log2an，则Tn=（b1）2-（b2）2+（b3）2+…++（-1）n-1（bn）2（n∈N*）可化简为
 
．

化简Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是


  1. A.
    2n+1+n-2
  2. B.
    2n+1-n+2
  3. C.
    2n-n-2
  4. D.
    2n+1-n-2
化简Sn=n+（n-1）×2+（n-2）×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是（ ）
A．2n+1+n-2
B．2n+1-n+2
C．2n-n-2
D．2n+1-n-2

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