题目内容
若函数f(x)=x+
，则不等式2≤f(x)＜
的解集为 ．
| 1 |
| x |
| 5 |
| 2 |
分析：根据函数f（x）在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，令x+
=
，求得x的值，从而求得不等式2≤f(x)＜
的解集．
| 1 |
| x |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
解答：解：由题意可得x＞0，由基本不等式可得f（x）≥2，
再根据函数f（x）在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，
令x+
=
，求得x=
，或x=2，
故不等式2≤f(x)＜
的解集为（
，2），
故答案为：（
，2）．
再根据函数f（x）在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，
令x+
| 1 |
| x |
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故不等式2≤f(x)＜
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：（
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查基本不等式的应用，函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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若函数f（x）满足条件：当x1，x2∈[-1，1]时，有|f（x1）-f（x2）|≤3|x1-x2|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x3，h（x）=
，有（ ）
| 1 |
| x+2 |
| A、g（x）∈Ω且h（x）∉Ω |
| B、g（x）∉Ω且h（x）∈Ω |
| C、g（x）∈Ω且h（x）∈Ω |
| D、g（x）∉Ω且h（x）∉Ω |
