Question

已知集合A={x|log2(x+2)＞1}， B={x|(

1

2

)x＞

1

4

}，则A∩B=（　　）

A．（0，2）

B．（-2，0）

C．R

D．（2，+∞）

Answer 1

分析：解对数不等式求得A、解指数不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得A∩B．

解答：解：集合 A={x|x+2＞2}={x|x＞0}，B={x|(

1

2

)x＞(

1

2

)2}={x|x＜2}，
∴A∩B={x|0＜x＜2}，
故选A．

点评：本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法，两个集合的交集的定义和求法，属于中档题．