题目内容
设函数f（x）=
，则
f（x）dx的值为 ．
【答案】分析：题目给出的是分段函数，求其积分时，分成3段，两个常数函数f（x）=0和f（x）=1的原函数分别为y=x和y=0，求函数f（x）=
在（
，2）上的积分，可借助于其几何意义，
求圆x2+y2=4被直线x=
，x=2和x轴所截得的第一象限内的曲面面积．
解答：解：
=
+
+
=x
+（
）+（c-c）=（
+（
）
=
=
．
故答案为
．
点评：本题考查了分段函数的定积分，解答的关键是，当被积函数为分段函数时，也需函数的定义的分段情形相应的逐段积分．
在（，2）上的积分，可借助于其几何意义，求圆x2+y2=4被直线x=
，x=2和x轴所截得的第一象限内的曲面面积．解答：解：
=
++=x+（）+（c-c）=（+（）=
=．故答案为
．点评：本题考查了分段函数的定积分，解答的关键是，当被积函数为分段函数时，也需函数的定义的分段情形相应的逐段积分．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=log2x，则f′（x）等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设函数f（x）=2x，则如图所示的函数图象对应的函数是（ ）