Question

3名男生，2名女生排成一排，若2名女生不能排在一起，则不同的排法种数为（　　）

A．10

B．48

C．64

D．72

Answer 1

分析：根据题意，本题是不相邻问题，用插空法，先将3名男生排列，由排列公式计算其排法数目，再将2名女生安排在形成的4个空位中，由排列公式计算其情况数目，进而由分步计数原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，2名女生不能排在一起，则先将3名男生进行全排列，有A₃³=6种情况，
而3名男生排好后，有4个空位，将2名女生插在空位中，有A₄²=12种情况，
则不同的排法种数为12×6=72种；
故选D．

点评：本题考查用排列公式解决简单的计数问题，对于不相邻问题，一般用插空法．