Question

某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限x和年收入y（万元），有以下的统计数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？
（△ABC中（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2参考公式：b==，a=）

Answer 1

【答案】分析：（I）以工作年限为x轴，年收入为y轴，根据表格数据，可得散点图；
（II）计算系数 、，即可得到线性回归方程；
（III）利用线性回归方程，可估计估计该同学第8年的年收入数．
解答：解：（Ⅰ）散点图略．…（4分）
（Ⅱ）=4.5，=3.5=66.5，
=86，b=0.7，a=-b=0.35，100
所以回归直线方程为=0.7x+0.35…（9分）
（Ⅲ）当x=8时，y=5.95
计该同学第8年的年收入约是5.95万元．…（12分）
点评：本题考查线性回归知识，考查学生的计算能力，属于中档题．