Question

将正整数中所有被7整除的数删去，剩下的数依照从小到大的顺序排成一个数列{a_n}，则a₁₀₀等于

1. A.
   114
2. B.
   115
3. C.
   116
4. D.
   117

Answer 1

C
分析：正整数中被7整除的数删去，得到1，2，3，4，5，6；8，9，10，11，12，13…，各组的首项为7n-6，由于100=6×16+4，故a₁₀₀等在第17组第4个数，从而可求．
解答：由题意，正整数中被7整除的数删去，得到1，2，3，4，5，6；8，9，10，11，12，13…，各组的首项为7n-6，
∵100=6×16+4
∴a₁₀₀等在第17组第4个数，即7×17-6+3=116
故选C．
点评：本题以正整数为载体，考查等差数列知识，关键是看出每一组的首项．