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已知关于t的方程t
2
+(2+i)t+2xy+(x-y)i=0(x,y∈
R
),当方程有实数根时,求点(x,y)的轨迹方程.
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已知关于t的方程t
2
-2t+a=0(a∈R)有两个虚根t
1
、t
2
,且满足
|
t
1
-
t
2
|=2
3
(1)求方程的两个根以及实数a的值.
(2)若对于任意x∈R,不等式log
a
(x
2
+a)≥-k
2
+2mk-2k对于任意的k∈[2,3]恒成立,求实数m的取值范围.
已知关于t的方程t
2
-2t+a=0的一个根为1+
3
i(a∈R),则实数a的值为
.
已知关于t的方程t
2
-2t+a=0一个根为
1+
3
i.(a∈R)
(1)求方程的另一个根及实数a的值;
(2)若
x+
a
x
≥
m
2
-3m+6在x∈(0,+∞)
上恒成立,试求实数m的取值范围.
已知关于t的方程t
2
-2t+a=0的一个根为
1+
3
i.(a∈R)
(1)求方程的另一个根及实数a的值;
(2)是否存在实数m,使对x∈R时,不等式log
a
(x
2
+a)≥m
2
-2km+2k对k∈[-1,2]恒成立?若存在,试求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2005•上海模拟)已知关于t的方程t
2
-zt+4+3i=0(z∈C)有实数解,
(1)设z=5+ai(a∈R),求a的值.
(2)求|z|的取值范围.
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