Question

判断下列命题的真假．  

(1) 对角线不相等的四边形不是等腰梯形；  
(2) 若xA∩B，则x A且x B；  
(3)若x²+y²≠0，则xy≠0； 
(4)若x≠y或x≠-y，则|x|≠|y|.

Answer 1

解：(1)该命题的逆否命题是：“若一个四边形是等腰梯形，则它的对角线相等”，它为真命题，故原命题为真．  
(2)该命题的逆否命题是：“若x∈A或x∈B，则x∈A∩B”，它为假命题，故原命题为假．  
(3)该命题的逆否命题是：“若xy=0，则x²+y²=0”，它为假命题，故原命题为假．
(4)该命题的逆否命题是：|x|=|y|，则x=y且x=-y”，它为假命题，故原命题为假.