题目内容
已知集合D={(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k,k为正常数}.
(Ⅰ)设u=x1x2,(x1,x2)∈D,求u的取值范围T;
(Ⅱ)求证:当k≥1时,不等式
对任意(x1,x2)∈D恒成立;
(Ⅲ)求使不等式
对任意(x1,x2)∈D恒成立的k的范围.
答案:
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已知集合D={(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k,k为正常数}.
(Ⅰ)设u=x1x2,(x1,x2)∈D,求u的取值范围T;
(Ⅱ)求证:当k≥1时,不等式
对任意(x1,x2)∈D恒成立;
(Ⅲ)求使不等式
对任意(x1,x2)∈D恒成立的k的范围.