题目内容

设函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）的图象过点（1，0），则y=f（3x-1）的图象必过点

A.
（3，1）
B.
（1， $数学公式$ ）
C.
（ $数学公式$ ，1）
D.
（0，1）

C
分析：根据原函数与反函数的图象关于y=x对称，可得函数f（x）的图象过点（0，1），进而得到y=f（3x-1）的图象必过点（ $\text{[math]}$ ，1）．
解答：由题意可得：函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）的图象过点（1，0），
∴根据原函数与反函数图象之间的关系可得：函数f（x）的图象过点（0，1），
∴函数y=f（3x-1）的图象必经过（ $\text{[math]}$ ，1）点．
故选C．
点评：本题主要考查原函数与反函数的图象的对称性，解决此类问题的关键是熟练掌握一些简单函数的反函数的求法，掌握互为反函数的函数图象间的关系，此题属于基础题目．

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