题目内容

等差数列{an}中，若S20=50，S50=20，则S70=
-70
-70
．
分析：等差数列{an}中，设Sn=an2+bn，由S20=50，S50=20，知
400a+20b=50
2500a+50b=20
，解得a=-
7
100
，b=
39
10
，由此能求出S70．
解答：解：等差数列{an}中，设Sn=an2+bn，
∵S20=50，S50=20，
∴
400a+20b=50
2500a+50b=20
，
解得a=-
7
100
，b=
39
10
，
∴S70=-
7
100
×4900+
39
10
×70=-70．
故答案为：-70．
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和的应用，在等差数列{an}中，设Sn=an2+bn，能够有效地简化运算．
练习册系列答案
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（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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