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已知圆
M
:
x
2
+
y
2
-2
x
-4
y
+1=0,则圆心
M
到直线
(
t
为参数)的距离为
.
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【答案】
2
【解析】略
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已知圆M:x
2
+y
2
-4x-8y+m=0与x轴相切.
(1)求m的值;
(2)求圆M在y轴上截得的弦长;
(3)若点P是直线3x+4y+8=0上的动点,过点P作直线PA、PB与圆M相切,A、B为切点.求四边形PAMB面积的最小值.
已知圆M:x
2
+y
2
=4,在圆M上随机取一点P,则P到直线x+y=2的距离大于2
2
的概率为
1
4
1
4
.
(2006•丰台区一模)已知圆M:
x
2
+
y
2
+6x-4
3
y+17=0
,过点A(-1,0)作△ABC,使其满足条件:直线AB经过圆心M,∠BAC=30°,且B、C两点均在圆M上,则直线AC的方程为
x=-1或x+
3
y+1=0
x=-1或x+
3
y+1=0
.
(2012•武汉模拟)已知圆M:x
2
+y
2
-8x-6y=0,过圆M内定点P(1,2)作两条相互垂直的弦AC和BD,则四边形ABCD面积的最大值为( )
A.20
15
B.16
6
C.5
15
D.40
已知圆M:x
2
+y
2
-4x=0及一条抛物线,抛物线的顶点在原点,焦点是M的圆心F,过F作倾角为α的直线l与抛物线及圆由上至下依次交于A、B、C、D四点,则|AB|+|CD|的最小值为
.
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