Question

如图, 空间四边形ABCD, AB＝ CD, BC＝ AD, 且BC≠CD, M、N分别是BD、AC

的中点, 则

[　　]

A.MN与AC、BD都垂直　　  B.MN与AC、BD中之一垂直

C.MN与AC、BD都不垂直　　D.无法确定MN与AC、BD是垂直

Answer 1

答案：A
解析：

解: 连AM, MC. 在△ABD和△BCD中.      ∵AB＝ CD, AD＝ BC, BD＝ BD      ∴△ABD≌△CBD, ∴AM＝ CM, ∴△AMC是等腰三角形.      ∵N是AC的中点, ∴MN是△AMC底边AC的高线, ∴MN⊥AC.      同理可得MN⊥BD

提示：

连MA, MC