题目内容
(本小题满分12分)
已知数列
满足![]()
(1)求
;
(2)已知存在实数
,使
为公差为
的等差数列,求
的值;
(3)记
,数列
的前
项和为
,求证:
.
解:(1)
,由数列
的递推公式得
,
,
.……………………………………………………3分
(2)![]()
=![]()
=
=
.……………………5分
数列
为公差是
的等差数列.
由题意,令
,得
.……………………7分
(3)由(2)知
,
所以
.……………………8分
此时
=![]()
=
,……………………10分
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
=![]()
![]()
>
.……………………12分
解析:
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