Question

函数f（x）=x⁵+5x⁴+10x³-10x²+5x+1的反函数f^-1（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：先对函数式f（x）=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x+1进行整理，利用二项式定理得到最简形式，再从中反解出x，再将x，y互换即得f（x）的反函数f^-1（x）．
解答：解：∵y=x⁵-5x⁴+10x³-10x²+5x+1=（x-1）⁵+2，
∴x=，
∴f（x）的反函数f^-1（x）=
故答案为：．
点评：本题考查的知识点是反函数，其中互为反函数的图象关于y=x对称，即若点（a，f（a））在原函数图象上，则（f（a），a）点必在其反函数的图象上，是解答本题的关键．