Question

6、设x∈R，则|x-2|＜3是0＜x＜5的（　　）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分且不必要条件

Answer 1

分析：利用解绝对值不等式化简|x-2|＜3，根据满足条件和结论的数构成的集合的包含关系，判断出条件关系．

解答：解：∵|x-2|＜3?-1＜x＜5
∵{x|-1＜x＜5}?{x|0＜x＜5}
∴|x-2|＜3是0＜x＜5的必要不充分条件
故选B

点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，应该先化简各个命题，然后再利用充要条件的定义进行判断．